มัธยฐาน

มัธยฐาน ( Median )

        

        มัธยฐาน หมายถึง ค่ากึ่งกลางของข้อมูลชุดนั้น หรือค่าที่อยู่ในตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลชุดนั้น เมื่อได้จัดเรียงค่าของข้อมูลจากน้อยที่สุดไปหามากที่สุดหรือจาหมากที่สุกไปหาน้อยที่สุด ค่ากึ่งกลางจะเป็นตัวแทนที่แสดงว่ามีข้อมูลที่มากกว่าและน้อนกว่านี้อยู่ 50 % ค่ามัธยฐานจะอยู่ตำแหน่ง 

( N คือ จำนวนข้อมูล )
1. การหาค่ามัธยฐาน (Median) ของข้อมูลที่ไม่ได้จัดหมวดหมู่ (Ungrouped Data)ให้เรียงข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดไปหาข้อมูลที่มีค่ามากที่สุด หรือจากมากที่สุดไปหาน้อยที่สุด แล้วหาคะแนนที่อยู่ในตำแหน่งกึ่งกลาง
   
   
         ตัวอย่างที่ 6 จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้  9, 5, 11, 16, 6, 10, 13, 14, 17
   
   
   
   วิธีทำ เรียงข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดไปหาข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดคือ 3, 5, 6, 9, 10, 11, 13, 14, 16
   Median จะอยู่ตำแหน่งที่          
   
   
          ดังนั้น  ค่ามัธยฐานเท่ากับ  5
   
   
         ตัวอย่างที่ 7 จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้  40, 35, 24, 28, 26, 29, 36, 31, 42, 20, 23, 32
   
   วิธีทำ เรียงข้อมูลจากข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดไปหาข้อมูลทีมีค่ามากที่สุดคือ 20, 23, 24, 26, 28, 29 31, 32, 35, 36, 40, 42, ซึ่ง n = 12
   
   ตำแหน่งมัธยฐาน 
   
      
   
   
   ข้อมูลตำแหน่ง ที่ 6.5 อยู่ระหว่าง 29 กับ 31
   
   มัธยฐานเท่ากับ 
   
   
   มัธยฐาน คือ