สิ่งหนึ่งที่เป็นพื้นฐานสำคัญในเรื่องของความสัมพันธ์ คือคู่อันดับ (Ordered Pairs) คู่อันดับนั้นเกิดขึ้นจากการเรียงลำดังกันระหว่างสิ่งสองสิ่ง นั่นก็คือว่า คู่อันดับนั้น จะต้องมีคุณสมบัติเป็นคู่ และมีอันดับในตัวด้วยคู่อันดับแต่ละคู่นั้น จะต้องประกอบด้วยสมาชิก 2 ตัว นั่นคือ สมาชิกตัวหน้า และสมาชิกตัวหลัง และการที่จะเป็นสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังนั้น จะมีการแสดงอันดับที่สำคัญมาก เช่น การเขียนอันดับของ บิดากับบุตรชาย (พระอภัยมณี , สุดสาคร)สมาชิกตัวหน้าคือ พระอภัยมณี เป็นบิดา และสมาชิกตัวหลังคือ สุดสาคร เป็นบุตรชาย จากคู่อันดับนี้ หากเราสลับที่กันระหว่างคู่อันดับทั้งสองให้กลายมาเป็น (สุดสาคร, พระอภัยมณี) ความหมายอันดับก็จะผิดไปจากเดิมที่เป็นอยู่ กลายเป็นว่าสุดสาครเป็นบิดา และพระอภัยมณี เป็นบุตรชาย ซึ่งไม่ถูกต้อง
ในทางคณิตศาสตร์ คู่อันดับนั้นจะนิยมเขียนในรูปของสัญลักษณ์
โดยกำหนดให้ a เป็นสมาชิกตัวหน้า และ b เป็นสมาชิกตัวหลัง และตกลงว่าคู่อันดับ (a, b) นั้น จะเท่ากับคู่อันดับ (x, y) ก็ต่อเมื่อ a = x และ b = y นั่นคือ จัดลำดับเดียวกันให้นำมาเท่ากันเท่านั้นคู่อันดับ (Ordered Pairs) แต่ละคู่ประกอบด้วยองค์ประกอบ 2 ตัว ตัวหน้า เรียกว่า องค์ประกอบตัวแรก (first component) ตัวหลัง เรียกว่า องค์ ประกอบตัวที่สอง (second component) ถ้า a เป็นองค์ประกอบตัวแรก และ b เป็นองค์ประกอบตัวที่สอง จะเขียนได้เป็น (a,b) อ่านว่า คู่อันดับ เอ บี โดยทั่วไป
เนื่องจากคู่อันดับต้องเป็นคู่และมีอันดับสมบัติของคู่อันดับ
1.
ยกเว้น 
2.
ก็ต่อเมื่อ 
และ 
3.
ก็ต่อเมื่อ 
และ 
จากคุณสมบัติดังข้างต้นนี้ เราจะนำมาแทนค่าตัวเลขลงไปเพื่อที่จะได้เห็นชัดขึ้น เช่น
แต่ 
ก็ต่อเมื่อ 
และ 
ก็ต่อเมื่อ 
และ 
(-15,3y-1)=(3x,20) ก็ต่อเมื่อค่าของ x,y เท่ากับเท่าใด
วิธีทำ (-15,3y-1) = (3x,20) ก็ต่อเมื่อ 3x-15 และ 3y-1 = 20
นั่นคือ x = -5 และ 3y = 21 หรือ y = 7
ดังนั้น (-15,3y-1) = (3x,20) ก็ต่อเมื่อ x = -5 และ y = 7
และ 
(คือเซต A และ เซต B ) สามารถที่จะหาคู่อันดับได้โดยกำหนดให้สมาชิกตัวแรกของคู่อันดับเป็นสมาชิกของ A และสมาชิกตัวที่สองของคู่อันดับเป็นสมาชิกของ B เรียกเซตของคู่อันดับทั้งหมดที่สร้างขึ้นด้วยวิธีนี้ว่า ผลคูณคาร์ทีเซียน ของ A และ ของ Bเขียนแทนด้วย 
นั่นคือ
และ 
คำตอบที่ได้จะเปลี่ยนแปลงไป คือ
แต่ถ้า 
และ 
เราจะได้ว่า 
และ 
ยกเว้น 
หรือ 
หรือ 
และ 
เป็นเซตอนันต์แล้ว 
เป็นเซตจำกัด ซึ่ง 
แล้ว 
แล้ว 
เป็นเซตจำกัดและไม่เป็นเซตว่าง
